Стеки и очереди
В зависимости от метода доступа к элементам линейного списка различают разновидности линейных списков называемые стеком, очередью и двусторонней очередью.
Стек - это конечная последовательность некоторых однотипных элементов - скалярных переменных, массивов, структур или объединений, среди которых могут быть и одинаковые. Стек обозначается в виде: S= и представляет динамическую структуру данных; ее количество элементов заранее не указывается и в процессе работы, как правило изменяется. Если в стеке элементов нет, то он называется пустым и обозначается S=< >.
Допустимыми операциями над стеком являются:
- проверка стека на пустоту S=< >,
- добавление нового элемента Sn+1 в конец стека - преобразование < S1,...,Sn> в < S1,...,Sn+1>;
- изъятие последнего элемента из стека - преобразование < S1,...,Sn-1,Sn>
в < S1,...,Sn-1>;
- доступ к его последнему элементу Sn, если стек не пуст.
Таким образом, операции добавления и удаления элемента, а также доступа к элементу выполняются только в конце списка. Стек можно представить как стопку книг на столе, где добавление или взятие новой книги возможно только сверху.
Очередь - это линейный список, где элементы удаляются из начала списка, а добавляются в конце списка (как обыкновенная очередь в магазине).
Двусторонняя очередь - это линейный список, у которого операции добавления и удаления элементов и доступа к элементам возможны как вначале так и в конце списка. Такую очередь можно представить как последовательность книг стоящих на полке, так что доступ к ним возможен с обоих концов.
Реализация стеков и очередей в программе может быть выполнена в виде последовательного или связанного хранения. Рассмотрим примеры организации стека этими способами.
Одной из форм представления выражений является польская инверсная запись, задающая выражение так, что операции в нем записываются в порядке выполнения, а операнды находятся непосредственно перед операцией.
Например, выражение
(6+8)*5-6/2
в польской инверсной записи имеет вид
6 8 + 5 * 6 2 / -
Особенность такой записи состоит в том, что значение выражения можно вычислить за один просмотр записи слева направо, используя стек, который до этого должен быть пуст. Каждое новое число заносится в стек, а операции выполняются над верхними элементами стека, заменяя эти элементы результатом операции. Для приведенного выражения динамика изменения стека будет иметь вид
S = < >; ; ; ; ; ; ; ; ; .
Ниже приведена функция eval, которая вычисляет значение выражения, заданного в массиве m в форме польской инверсной записи, причем m[i]>0 означает неотрицательное число, а значения m[i]
float eval (float *m, int l) { int p,n,i; float stack[50],c; for(i=0; i < l ;i++) if ((n=m[i])
Рассмотрим другую задачу. Пусть требуется ввести некоторую последовательность символов, заканчивающуюся точкой, и напечатать ее в обратном порядке (т.е. если на входе будет "ABcEr-1." то на выходе должно быть "1-rEcBA"). Представленная ниже программа сначала вводит все символы последовательности, записывая их в стек, а затем содержимое стека печатается в обратном порядке. Это основная особенность стека - чем позже элемент занесен в стек, тем раньше он будет извлечен из стека. Реализация стека выполнена в связанном хранении при помощи указателей p и q на тип, именованный именем STACK.
#include
typedef struct st /* объявление типа STACK */ { char ch; struct st *ps; } STACK; main() { STACK *p,*q; char a; p=NULL; do /* заполнение стека */ { a=getch(); q=malloc(sizeof(STR1)); q->ps=p; p=q; q->ch=a; } while(a!='.'); do /* печать стека */ { p=q->ps;free(q);q=p; printf("%c",p->ch); } while(p->ps!=NULL); }
